GoEducComment progresser en maths quand on a décroché
Pour progresser en maths, commence par reboucher les trous des années précédentes (fractions, signes, calcul littéral, équations), car c'est là que se perdent la plupart des points. Ensuite, refais les exercices corrigés en classe sans regarder la correction et note chaque erreur dans un cahier d'erreurs que tu relis chaque semaine. Trente minutes par jour, stylo en main, valent mieux qu'une longue séance la veille du devoir.
Le professeur rend les copies. Tu as 6 sur 20, et le pire, c'est que tu avais révisé : tu avais relu tout le chapitre la veille, deux fois. En regardant la copie de près, tu vois que tu connaissais le théorème. Tu as perdu tes points sur un signe, une fraction mal additionnée, une parenthèse mal développée.
C'est le cas le plus fréquent, et c'est plutôt rassurant. Ton problème ne vient pas du chapitre en cours. Il vient de plus loin, et ça se répare.
Pourquoi tu décroches alors que tu écoutes en classe
Les maths s'empilent. Le chapitre sur les équations de 3e suppose que tu sais développer (4e), que tu sais calculer avec des nombres négatifs (5e) et avec des fractions (6e, 5e). Si un étage du bas est fragile, tout ce qu'on pose dessus tremble.
En classe, surtout quand on est cinquante ou soixante, le professeur ne peut pas revenir sur le programme des années d'avant. Il avance. Toi, tu suis l'idée du jour, tu la comprends même, puis tu bloques à la troisième ligne du calcul à cause d'une règle vue il y a deux ans.
D'où ce sentiment bizarre : « je comprends quand le prof explique, mais seul je n'y arrive pas ». Comprendre une correction et savoir la produire sont deux choses différentes. La première ne demande que de suivre. La seconde demande que chaque petit geste de calcul soit devenu automatique.
Comment repérer tes trous en une soirée
Fais ce test sans calculatrice et sans cahier
Prends une feuille. Ce petit test couvre les bases sur lesquelles reposent presque tous les chapitres du collège et du début du lycée.
- Calcule 2/3 + 5/4.
- Calcule -7 + 3, puis -4 × (-6), puis -3².
- Développe 3(2x - 5), puis -2(x + 5).
- Résous 5x - 3 = 2x + 9.
- Un sac de 5 kg de riz coûte 3 000 F. Combien coûtent 8 kg ?
Les réponses : 23/12 ; -4, 24 et -9 ; 6x - 15 et -2x - 10 ; x = 4 ; 4 800 F.
Regarde où tu as hésité ou faux
Si tu as écrit 7/7 à la première question, ton trou est dans les fractions : on ne peut additionner que des fractions qui ont le même dénominateur, donc 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12. Si tu as trouvé 9 pour -3², c'est la priorité du carré sur le signe : -3² veut dire -(3 × 3), alors que (-3)² vaut 9.
Reprends la leçon et fais dix calculs du même type
Chaque erreur te donne le nom d'une leçon à reprendre. Retrouve-la dans un ancien cahier ou dans un manuel de la classe concernée (emprunte celui d'un petit frère, personne ne se moquera), relis la règle, puis fais dix calculs de ce type. Dix, pas deux. Il faut que la main aille toute seule.
Rebouche un trou par soirée
Compte deux à trois semaines pour reboucher le plus gros, à raison d'un trou par soirée. Pendant ce temps, tu continues à suivre le chapitre en cours, même imparfaitement.
Refais les exercices corrigés, cahier fermé
Relire un exercice corrigé donne l'impression de savoir. Tout paraît logique, puisque la solution est sous tes yeux. Franchement, c'est la façon de réviser les maths la plus répandue et la moins rentable.
Voici ce qui marche, et qui ne coûte rien.
Recopie seulement l'énoncé
Choisis un exercice déjà corrigé en classe. Recopie seulement l'énoncé sur une feuille.
Ferme le cahier et résous en entier
Résous l'exercice en entier, en rédigeant comme en devoir.
Cherche encore cinq minutes avant d'ouvrir le cahier
Si tu bloques, cherche encore cinq minutes avant d'ouvrir le cahier. Quand tu l'ouvres, lis uniquement la ligne qui te manque, puis referme.
Cette étape compte beaucoup. C'est en cherchant, même sans trouver, que ton cerveau retient la solution quand elle arrive enfin. Si tu veux comprendre pourquoi se tester marche mieux que relire, c'est expliqué dans l'article sur la façon d'apprendre son cours.
Compare avec la correction, au stylo rouge
À la fin, compare avec la correction ligne par ligne.
Refais le même exercice deux ou trois jours plus tard
S'il sort sans aide, passe à un exercice voisin avec d'autres nombres.
Une équation résolue pas à pas, avec les pièges
Prenons une équation de niveau 4e/3e, du genre qui tombe en devoir :
3(x - 2) - 2(x + 5) = 4 - x
Développe chaque parenthèse
On commence par développer chaque parenthèse. Le premier morceau ne pose pas de problème : 3(x - 2) = 3x - 6.
Le deuxième est le piège. Beaucoup d'élèves écrivent -2(x + 5) = -2x + 10. Ils ont multiplié x par -2, puis oublié que le -2 multiplie aussi le 5. Le bon calcul : -2 × x = -2x et -2 × 5 = -10, donc -2(x + 5) = -2x - 10.
L'équation devient :
3x - 6 - 2x - 10 = 4 - x
Regroupe les termes à gauche
On regroupe à gauche : 3x - 2x = x, et -6 - 10 = -16. Deuxième piège ici : -6 - 10 ne fait pas -4. On descend de 6, puis encore de 10.
x - 16 = 4 - x
Mets les x d'un côté, les nombres de l'autre
On ajoute x des deux côtés, puis 16 des deux côtés :
2x = 20
On divise par 2 : x = 10.
Vérifie en remplaçant x dans l'équation de départ
Dernière étape, que presque personne ne fait et qui prend trente secondes : vérifier. On remplace x par 10 dans l'équation de départ. À gauche : 3 × (10 - 2) - 2 × (10 + 5) = 24 - 30 = -6. À droite : 4 - 10 = -6. Les deux côtés sont égaux, la solution est bonne.
Avec l'erreur de signe du début, tu aurais trouvé 3x - 6 - 2x + 10 = 4 - x, soit 2x = 0 et x = 0. La vérification t'aurait alerté tout de suite : à gauche -16, à droite 4.
À quoi ressemble un cahier d'erreurs qui sert vraiment
Note trois choses pour chaque erreur
Prends un petit cahier, réservé à ça. À chaque devoir rendu et à chaque exercice raté à la maison, tu notes trois choses : ce que tu as écrit, ce qu'il fallait écrire, et la règle en une phrase avec tes mots.
Ce que j'ai écrit Ce qu'il fallait La règle -2(x + 5) = -2x + 10 -2x - 10 Le nombre devant la parenthèse multiplie tous les termes, avec son signe 2/3 + 5/4 = 7/7 8/12 + 15/12 = 23/12 Même dénominateur avant d'additionner -3² = 9 -9 Le carré se calcule avant le signe moins Repère les erreurs qui reviennent
Au bout d'un mois, tu remarqueras que tes erreurs se répètent. La plupart des élèves en ont cinq ou six, toujours les mêmes. C'est une bonne chose : il ne te reste qu'une courte liste à surveiller.
Relis le cahier chaque semaine et avant chaque devoir
Relis ce cahier chaque semaine, et juste avant chaque devoir. Pendant le devoir, garde dix minutes à la fin pour relire ta copie en cherchant précisément tes erreurs habituelles. D'autres conseils pour le jour J sont dans l'article sur les erreurs à éviter le jour de l'examen.
Combien de temps faut-il travailler les maths chaque jour ?
Trente minutes par jour, cinq ou six jours par semaine, font plus d'effet que trois heures le dimanche. Les maths demandent des automatismes, et un automatisme se construit par la répétition rapprochée.
Une séance type : dix minutes de calcul sur un de tes trous, quinze minutes pour refaire un exercice du chapitre en cours cahier fermé, cinq minutes pour corriger et remplir le cahier d'erreurs. Toujours stylo en main. Lire des maths sans écrire, c'est regarder un match en espérant progresser au football.
S'il n'y a pas de courant le soir, ce travail se fait très bien à la lampe ou tôt le matin : il ne demande qu'une feuille. Et si tu as un téléphone, une appli comme GoEduc propose des séances d'une dizaine de minutes avec des exercices corrigés tout de suite, et fait revenir les notions où tu te trompes. Ça complète le cahier, ça ne le remplace pas : en devoir, il faudra rédiger à la main.
Pour caser ces trente minutes entre les autres matières, regarde comment construire un planning de révision. Et si ton objectif dépasse les maths, l'article remonter sa moyenne explique où aller chercher les points les plus faciles.
Questions fréquentes
Peut-on devenir bon en maths quand on a toujours été faible ?
Oui, dans la grande majorité des cas. Les difficultés en maths viennent le plus souvent de notions des années précédentes mal installées, pas d'un manque de capacité. En reprenant ces bases une par une et en t'entraînant régulièrement, tu peux gagner plusieurs points en un trimestre.
Combien de temps faut-il pour progresser en maths ?
Avec trente minutes de travail par jour, les premiers résultats se voient en général en trois à six semaines, souvent dès le devoir suivant sur les fautes de calcul. Rattraper plusieurs années de retard prend plutôt un trimestre ou deux. La régularité compte plus que la durée de chaque séance.
Faut-il apprendre les corrigés par cœur ?
Non. Un corrigé appris par cœur ne sert plus dès que l'énoncé change un nombre. Il faut refaire l'exercice sans regarder jusqu'à comprendre pourquoi chaque ligne suit la précédente, puis s'essayer sur un exercice voisin.
Comment travailler les maths sans répétiteur ?
Refais les exercices corrigés en classe cahier fermé, tiens un cahier d'erreurs et vérifie tes résultats toi-même (remplacer x par la valeur trouvée, par exemple). Quand tu restes bloqué, note la question précise et pose-la au professeur ou à un camarade le lendemain. Un répétiteur aide, mais il ne peut pas s'entraîner à ta place.
Conseils
- Emprunte le manuel d'une classe plus basse pour reprendre une règle oubliée. Personne ne se moquera.
- Prends l'habitude de remplacer x par la valeur trouvée à la fin de chaque équation : trente secondes, et l'erreur de signe saute aux yeux.
- Quand tu restes bloqué, note la question précise et pose-la le lendemain au professeur ou à un camarade.
- Si tu n'as plus d'exercices corrigés sous la main, ceux de GoEduc donnent la correction et l'explication tout de suite. Rédige quand même ta réponse sur une feuille avant de valider.
Avertissements
- Ne te contente pas de relire les corrigés : tout paraît logique quand la solution est sous tes yeux, et tu ne sais toujours pas la produire.
- N'apprends pas un corrigé par cœur. Il ne sert plus dès que l'énoncé change un nombre.
- Ne laisse pas tomber le chapitre en cours pendant que tu rebouches tes trous : suis-le, même imparfaitement.